As equações de Einstein da relatividade geral descrevem a gravidade e o movimento de objetos cósmicos. Mas se retrocedermos o tempo o suficiente, normalmente encontramos uma singularidade — um estado de densidade e temperatura infinitas — onde as leis da física entram em colapso. Os cosmologistas simplesmente não conseguem resolver as equações de Einstein em tais ambientes extremos — suas suposições simplificadoras normais não se sustentam mais. E o mesmo impasse se aplica a objetos que envolvem singularidades ou gravidade extrema, como os buracos negros.

Um dos problemas pode ser o que os cosmologistas consideram garantido. Normalmente, eles assumem que o universo é ‘isotrópico’ e ‘homogêneo’ – parecendo o mesmo em todas as direções para todos os observadores. Esta é uma aproximação muito boa para o universo que vemos ao nosso redor, e uma que possibilita resolver facilmente as equações de Einstein na maioria dos cenários cósmicos. Mas será que essa é uma boa aproximação para o universo durante o Big Bang?

“Você pode procurar ao redor do poste de luz, mas não pode ir muito além do poste de luz, onde está escuro — você simplesmente não consegue resolver essas equações”, explica Lim. “A relatividade numérica permite que você explore regiões além do poste de luz.”

Além do Poste de Luz

A relatividade numérica foi sugerida pela primeira vez nas décadas de 1960 e 1970 para tentar descobrir quais tipos de ondas gravitacionais (ondulações na estrutura do espaço-tempo) seriam emitidas se buracos negros colidissem e se fundissem. Esse é um cenário extremo para o qual é impossível resolver as equações de Einstein apenas com papel e caneta — códigos de computador sofisticados e aproximações numéricas são necessários. Seu desenvolvimento recebeu um foco renovado quando o experimento LIGO foi proposto nos anos 80, embora o problema só tenha sido resolvido dessa forma em 2005, levantando esperanças de que o método também pudesse ser aplicado com sucesso a outros enigmas.

“Você pode procurar ao redor do poste de luz, mas não pode ir muito além do poste de luz, onde está escuro — você simplesmente não consegue resolver essas equações. A relatividade numérica permite que você explore regiões além do poste de luz”, diz Eugene Lim.

Um enigma de longa data que Lim está particularmente empolgado é a inflação cósmica, um período de expansão extremamente rápida no início do universo. A inflação foi inicialmente proposta para explicar por que o universo se parece como se parece hoje, esticando uma pachola inicialmente pequena, de modo que o universo pareça semelhante em uma vasta extensão. “Se você não tem inflação, muitas coisas desmoronam”, explica Lim. Mas, embora a inflação ajude a explicar o estado do universo hoje, ninguém conseguiu explicar como ou por que o universo infantil teve esse súbito crescimento de curta duração.

O problema é que, para investigar isso usando as equações de Einstein, os cosmologistas devem assumir que o universo era homogêneo e isotrópico em primeiro lugar — algo que a inflação deveria explicar. Se você assumir em vez disso que ele começou em outro estado, então “você não tem a simetria para escrever suas equações facilmente”, explica Lim.

Mas a relatividade numérica poderia nos ajudar a contornar esse problema — permitindo condições iniciais radicalmente diferentes. Não é um quebra-cabeça simples de resolver, pois há um número infinito de maneiras que o espaço-tempo poderia ter sido antes da inflação. Lim está, portanto, esperançoso de usar a relatividade numérica para testar as previsões provenientes de teorias mais fundamentais que geram inflação, como a teoria das cordas.

Cordas Cósmicas, Universos Colidindo

Há outras perspectivas empolgantes também. Físicos poderiam usar a relatividade numérica para tentar descobrir que tipo de ondas gravitacionais poderiam ser geradas por objetos hipotéticos chamados cordas cósmicas — longas e finas “cicatrizes” no espaço-tempo — potencialmente ajudando a confirmar sua existência. Eles também poderiam ser capazes de prever assinaturas, ou “machucados”, no céu de nossa universo colidindo com universos vizinhos (se é que eles existem), o que poderia nos ajudar a verificar a teoria do multiverso.

Animadoramente, a relatividade numérica também poderia ajudar a revelar se existia um universo antes do Big Bang. Talvez o cosmos seja cíclico e passe por “bounces” de antigos universos para novos — experimentando renascimentos repetidos, Big Bangs e grandes contrações. Esse é um problema muito difícil de resolver analiticamente. “Universos que se rebatem são um excelente exemplo, porque atingem gravidade forte onde você não pode confiar em suas simetrias”, diz Lim. “Várias equipes já estão trabalhando neles — costumava ser que ninguém estava.”

As simulações de relatividade numérica são tão complexas que requerem supercomputadores para serem executadas. À medida que a tecnologia dessas máquinas melhora, podemos esperar melhorias significativas em nossa compreensão do universo. Lim espera que o novo artigo da equipe, que descreve os métodos e benefícios da relatividade numérica, possa finalmente ajudar a levar pesquisadores de diferentes áreas a um nível mais elevado.

“Esperamos de fato desenvolver essa sobreposição entre cosmologia e relatividade numérica, para que relativistas numéricos que estejam interessados em usar suas técnicas para explorar problemas cosmológicos possam seguir em frente e fazê-lo”, diz Lim, acrescentando: “e cosmologistas que estejam interessados em resolver algumas das questões que não conseguem resolver possam usar a relatividade numérica.”