Um dos maiores problemas não resolvidos na física gira em torno de um número conhecido como a constante cosmológica. Esse valor descreve a energia responsável pela expansão acelerada do universo. Ele também está no cerne de um grande conflito entre duas das teorias mais bem-sucedidas da ciência.
De acordo com a teoria quântica de campos (TQC), a estrutura que descreve partículas elementares e suas interações, o espaço vazio deveria estar preenchido com flutuações quânticas que contribuem com uma quantidade enorme de energia. De fato, cálculos sugerem que a constante cosmológica deveria ser extraordinariamente grande, efetivamente se aproximando do infinito.
No entanto, as observações mostram algo muito diferente. O valor real da constante cosmológica é incrivelmente pequeno em comparação com o que a teoria prevê.
Agora, pesquisadores da Universidade Brown propuseram uma possível explicação.
Seu trabalho sugere que uma característica matemática do próprio espaço-tempo pode impedir que a constante cosmológica cresça aos enormes valores esperados a partir da física quântica. A ideia se baseia em uma conexão inesperada entre a gravidade quântica e o efeito Hall quântico, um fenômeno notável na física da matéria condensada.
Uma Ligação Surpreendente Entre Gravidade Quântica e o Efeito Hall Quântico
A equipe descobriu que a matemática por trás de uma abordagem simples da gravidade quântica se assemelha de perto à matemática que descreve o efeito Hall quântico, um estado incomum da matéria em que a condutância elétrica assume valores altamente precisos.
No efeito Hall quântico, esses valores permanecem fixos mesmo quando o material condutor apresenta imperfeições. A estabilidade vem da topologia, um ramo da matemática que se preocupa com a “forma” ou estrutura subjacente de um sistema.
Os pesquisadores argumentam que um tipo semelhante de topologia aparece no estado Chern-Simons-Kodama, um estado base proposto da gravidade quântica.
“O que mostramos é que, se o espaço-tempo tem essa topologia não trivial, então resolvemos um dos problemas mais complicados da constante cosmológica”, disse Stephon Alexander, coautor do estudo e professor de física na Brown. “Todas as perturbações quânticas que deveriam aumentar o valor da constante cosmológica são tornadas inertes por essa topologia, que mantém o valor constante estável.”
O estudo, coautorado por Alexander e colegas do Brown Theoretical Physics Center, Aaron Hui e Heliudson Bernardo, foi publicado na Physical Review Letters.
A “Feia” Constante Cosmológica de Einstein
A constante cosmológica apareceu pela primeira vez nas equações da relatividade geral de Albert Einstein, sua teoria sobre espaço, tempo e gravidade.
Na época, Einstein acreditava que o universo era estático. Para evitar que suas equações prevejam um universo em colapso, ele introduziu a constante cosmológica como uma espécie de efeito repulsivo no espaço vazio que contrabalançava a gravidade.
Essa ideia pareceu desnecessária após Edwin Hubble descobrir em 1929 que o universo estava se expandindo. Como o cosmos não era estático, Einstein removeu o termo de suas equações. Ele supostamente não gostava da constante e mais tarde se referiu a ela como seu “maior erro.”
Durante décadas, a constante cosmológica praticamente perdeu destaque.
Então, em 1998, astrônomos fizeram uma descoberta surpreendente: a expansão do universo estava acelerando. Em vez de desaparecer da história, a constante cosmológica de repente se tornou essencial novamente, pois poderia explicar essa expansão acelerada.
O Problema da Constante Cosmológica
A revitalização da constante cosmológica criou um sério problema.
Durante os anos em que a constante havia caído em desuso, a teoria quântica de campos se tornou uma das teorias mais bem-sucedidas da ciência e um componente fundamental do Modelo Padrão da física de partículas.
A TQC descreve o espaço vazio como tudo menos vazio. Em vez disso, ele está cheio de partículas que aparecem e desaparecem constantemente através de flutuações quânticas.
Toda essa atividade deveria contribuir com uma vasta quantidade de energia do vácuo. Essa energia do vácuo está associada à constante cosmológica, o que significa que a constante deveria ser extraordinariamente grande.
Mas as observações mostram que não é.
Se a constante cosmológica fosse tão grande quanto a TQC prevê, o universo teria se expandido tão rapidamente que galáxias, estrelas, planetas e, em última instância, a vida jamais poderiam ter se formado.
A discrepância entre a teoria e a observação continua a ser um dos problemas mais perplexos da física moderna. O enigma se torna ainda mais intrigante porque experimentos confirmaram repetidamente a extraordinária precisão da teoria quântica de campos em outros contextos.
Uma Solução Topológica
Alexander passou anos estudando a teoria Chern-Simons-Kodama (CSK), um estado proposto de gravidade quântica que surge da teoria quântica de campos.
Os físicos ainda carecem de uma teoria quântica completa da gravidade que descreva a gravidade nas escalas mais pequenas. Segundo Alexander, a abordagem CSK está entre as possibilidades mais simples.
“É uma abordagem realmente conservadora para quantizar a gravidade,” disse ele. “Esta é a abordagem usada por pessoas como Dirac, Schrödinger e Wheeler. É apenas uma quantização clássica.”
Alexander sempre percebeu semelhanças entre a teoria CSK e a matemática do efeito Hall quântico. Para entender melhor essas conexões, ele colaborou com Hui, um professor assistente da Brown que estuda sistemas topológicos.
“Essa é a beleza do Brown Theoretical Physics Center,” disse Alexander. “Queremos ser um lugar onde haja uma mistura de muitas perspectivas, e isso é nós praticando o que pregamos – um cosmólogo trabalhando em estreita colaboração com um teórico da matéria condensada.”
Como a Topologia Cria Estabilidade
Os pesquisadores descobriram que a constante cosmológica no quadro CSK parece se beneficiar do mesmo tipo de proteção topológica observado no efeito Hall quântico.
O efeito Hall quântico ocorre quando a eletricidade flui através de materiais extremamente finos expostos a um campo magnético.
Imagine uma tira retangular fina de metal transportando uma corrente elétrica. Quando um campo magnético é aplicado, uma segunda voltagem se desenvolve em ângulos retos em relação à corrente. Esse efeito produz o que é conhecido como uma voltagem Hall (nomeada em homenagem a Edwin Hall, que a descobriu).
Em condições normais, a voltagem Hall muda suavemente à medida que o campo magnético aumenta.
Em temperaturas extremamente frias e campos magnéticos muito fortes, no entanto, o comportamento muda dramaticamente. Em vez de variar suavemente, a voltagem Hall aumenta em etapas distintas e platôs. Notavelmente, esses valores permanecem idênticos, independentemente do material utilizado ou de quaisquer imperfeições que contenham.
Essa confiabilidade vem da topologia.
Nessas condições extremas, os elétrons se comportam coletivamente e entram em um estado quântico altamente correlacionado. A topologia desse estado fixa os valores dos passos e platôs, tornando-os resistentes a distúrbios e defeitos.
Os pesquisadores da Brown argumentam que um processo análogo ocorre na descrição CSK da gravidade quântica.
Assim como a topologia fixa a voltagem Hall em valores específicos, a topologia do espaço-tempo poderia fixar a constante cosmológica em valores estáveis, protegendo-a das flutuações quânticas que, de outra forma, a aumentariam muito.
“O que encontramos é que essa quantização da condutância elétrica no efeito Hall quântico tem um análogo com a constante cosmológica,” disse Hui. “Ela também acaba se tornando quantizada por razões topológicas. Há, na verdade, restrições na teoria que forçam a constante cosmológica a assumir certos valores quantizados permitidos.”
Uma Nova Direção para a Gravidade Quântica
Alexander enfatiza que muito mais trabalho é necessário antes que uma explicação topológica da constante cosmológica possa ser totalmente estabelecida.
Mesmo assim, ele acredita que as descobertas representam um passo importante em direção à resolução do lado gravitacional do problema. O trabalho também fortalece a posição do estado CSK como um candidato sério para uma futura teoria da gravidade quântica.
“Pegamos algo antigo, que é essa abordagem conservadora e canônica para a gravidade quântica, e descobrimos algo novo que estava ali o tempo todo,” disse Alexander. “Agora estamos trabalhando em uma visão mais ampla de como esse fenômeno funciona.”
