As pessoas costumam perceber formas familiares em lugares aleatórios. Talvez você tenha olhado para as nuvens e imaginado um barco à vela, um cavalo-marinho ou até mesmo sua tia-avó Rosemary olhando de volta para você. Os cientistas chamam essa tendência de encontrar padrões significativos na aleatoriedade de “apofenia”. Mas, em alguns casos, esses padrões são muito reais. O Professor Associado Saket Navlakha, do Cold Spring Harbor Laboratory, estuda as estruturas ocultas que aparecem na natureza.
Um dos exemplos mais conhecidos de padronização organizada é o diagrama de Voronoi, um sistema geométrico que divide o espaço em regiões separadas em torno de pontos centrais. Um exemplo simples seria o de distritos escolares. Cada distrito (região) é organizado de forma que os alunos estejam sempre mais próximos da escola (ponto central) designada a eles.
“Os diagramas de Voronoi têm sido usados há séculos em uma variedade de aplicações, que vão desde planejamento urbano até design de redes”, diz Navlakha.
Padrões que se assemelham a diagramas de Voronoi podem frequentemente ser observados na natureza, incluindo as marcas nas girafas. No entanto, essas versões naturais geralmente não contêm os pontos centrais óbvios encontrados nos exemplos didáticos. Navlakha e a ex-aluna de pós-graduação Cici Zheng recentemente identificaram uma rara exceção na Pilea peperomioides, conhecida como planta da fortuna.
A Planta da Fortuna Revela um Padrão Matemático Oculto
A planta da fortuna é uma espécie perene nativa das províncias de Yunnan e Sichuan, na China. Também é uma planta de casa popular, frequentemente dada como presente. Suas folhas circulares contêm poros visíveis chamados hidatóforos, que são cercados por uma rede de veias em forma de laço que movem água e nutrientes pela folha.
Após mapear cuidadosamente os poros e veias, Navlakha e Zheng descobriram que a estrutura da folha forma naturalmente um padrão de Voronoi.
Para entender melhor como o padrão se desenvolve, os pesquisadores se associaram a Przemysław Prusinkiewicz, um cientista reconhecido internacionalmente por seu trabalho na formação das veias das plantas. Juntos, eles identificaram o “algoritmo natural” responsável pela criação das veias em forma de laço ao redor dos poros nas folhas.
“Assim como os seres humanos precisam resolver problemas para sobreviver, o mesmo se aplica a outros organismos”, diz Zheng, agora pós-doutoranda no Allen Institute. “Mas, ao contrário dos humanos, as plantas não podem medir distâncias explicitamente! Em vez disso, elas dependem de interações biológicas locais para alcançar a mesma solução de Voronoi.”
Algoritmos Ocultos na Natureza
A descoberta destaca como os organismos vivos podem criar sistemas altamente organizados sem planejamento ou medição conscientes.
“Pensamos nesses algoritmos na natureza como uma explicação de como os organismos se comportarão e como uma maneira de tentar entender o mundo”, diz Navlakha. “Este exemplo é uma bela fusão de geometria clássica, biologia moderna das plantas e ciência da computação.”
Prusinkiewicz afirma que as descobertas podem finalmente responder a um mistério científico de longa data envolvendo a formação das veias das folhas.
“É notável como mais um aspecto da forma e do padrão das plantas se revela ser matemático”, acrescenta Prusinkiewicz. “Por décadas, a questão de como as veias reticuladas se formam permaneceu em aberto, e finalmente temos uma resposta plausível” nos padrões de Voronoi das plantas da fortuna.
Navlakha e Zheng esperam que estudos futuros sobre esses padrões revelem mais sobre como as plantas resolvem desafios biológicos complicados. Eles acreditam que o trabalho pode, eventualmente, ajudar os cientistas a entender melhor os princípios matemáticos que moldam a evolução, o desenvolvimento e a vida em si.
