Milhões de pessoas jogam Wordle todos os dias, tentando descobrir uma palavra secreta de cinco letras no famoso jogo de quebra-cabeça do New York Times. Agora, pesquisadores da Universidade de Binghamton, da State University of New York, afirmam ter desenvolvido uma abordagem matemática que pode resolver o Wordle com uma impressionante taxa de sucesso de 99%.
O objetivo do Wordle é simples. Os jogadores têm seis chances para identificar uma palavra secreta de cinco letras. Cada jogo começa com cinco quadrados vazios e sem pistas.
Quando um jogador faz uma tentativa, como “BRAVE,” o jogo responde com quadrados coloridos que fornecem dicas sobre a palavra oculta:
- Cinza significa que a letra não aparece na palavra secreta.
- Amarelo significa que a letra está na palavra, mas na posição errada.
- Verde significa que a letra está correta e na posição certa.
Usando essas pistas, os jogadores continuam fazendo suposições até que encontrem a resposta e transformem todos os cinco quadrados em verde ou fiquem sem tentativas.
Usando Teoria da Informação para Resolver Wordle
A equipe de pesquisa, liderada pelo Professor Assistente Congyu “Peter” Wu, recorreu à entropia de Shannon, um conceito matemático utilizado para medir a incerteza. Em vez de se concentrar em palavras que parecem mais prováveis de serem a resposta, o método identifica suposições que revelam a maior quantidade de informações e eliminam o maior número de possibilidades.
“Digamos que você está em uma determinada suposição. As suposições anteriores eliminarão um monte de opções e, com base nas opções restantes, adivinhar algumas palavras o levará a uma trajetória onde o ganho de informação é mais rápido,” disse Wu, membro do corpo docente da Escola de Ciência de Sistemas e Engenharia Industrial do Thomas J. Watson College of Engineering and Applied Science.
De acordo com os pesquisadores, a grande sacada é que a melhor suposição não é sempre a que tem maior probabilidade de estar correta. Às vezes, uma suposição mais informativa pode reduzir drasticamente o campo de possíveis respostas.
“Um insight sutil, mas importante, do artigo é que uma suposição não precisa ser a resposta mais provável; ela simplesmente precisa ser informativa,” disse Donald Stephens, um estudante de doutorado na Universidade de Binghamton. “Ao aplicar a entropia de Shannon, o objetivo muda para maximizar a redução esperada da incerteza em vez da probabilidade de estar certo. Na prática, essa abordagem pode levar a resolver o quebra-cabeça com menos tentativas.”
A estratégia pode parecer um tanto aleatória, uma vez que prioriza a coleta de informações em vez de perseguir diretamente a resposta. Para usá-la enquanto joga Wordle, o jogador precisaria executar um script/programa separado e inserir o feedback codificado por cores após cada tentativa. O programa então recomendaria a próxima palavra que se espera fornecer a informação mais útil.
Uma Taxa de Sucesso de 99%
Para avaliar a abordagem, os pesquisadores a compararam com uma estratégia mais tradicional do Wordle que enfatiza letras frequentemente usadas (por exemplo, “A,” “E,” “R”).
Em simulações de computador, o método baseado em teoria da informação resolveu 99% dos quebra-cabeças do Wordle. A abordagem convencional resolveu cerca de 90%.
Da Tarefa de Sala de Aula à Pesquisa Publicada
O projeto começou não como uma iniciativa de pesquisa formal, mas como uma tarefa de classe. Wu desafiou os alunos a demonstrar como a teoria da informação poderia ser aplicada a um problema do mundo real.
Esse exercício em sala de aula acabou evoluindo para um artigo científico publicado.
O coautor Talal Aladaileh disse que a jornada da disciplina para a publicação reflete a força da Escola de Ciência de Sistemas e Engenharia Industrial de Binghamton.
“Os cursos aqui não ensinam apenas conceitos; eles o desafiam a aplicá-los de maneiras que têm um impacto real e duradouro,” disse Aladaileh.
Wu observou que o projeto serve como um excelente exemplo de como a teoria da informação pode ser usada para melhorar o desempenho em tarefas práticas.
“O que é especialmente criativo e valioso na contribuição intelectual da equipe,” disse Wu, “é que transformou uma medida estática (entropia de Shannon) em um domínio científico em uma solução dinâmica que ajuda a realizar uma tarefa popular de forma melhor, o que demonstra o profundo entendimento do material da aula e seu talento como engenheiros.”
O estudo, “Resolvido Wordle Usando Teoria da Informação,” foi publicado no Northeast Journal of Complex Systems.
